La distancia necesaria para salvar tu vida (1)

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jaume   13 de octubre de 2011 | 23:41

Durante la semana pasada dedicamos un par de artículos a repasar unas cuantas ecuaciones de la Física de bachillerato y aplicarlas a una reducción de velocidad. Nuestro objetivo concreto era conocer la distancia que debe existir entre dos límites de velocidad consecutivos de forma que se puedan cumplir aplicando una suave frenada.
Sin embargo, las ecuaciones que obtuvimos son mucho más generales, sirven para describir absolutamente todas las frenadas de un vehículo (y también para describir las recuperaciones de velocidad, sólo habría que intercambiar las velocidades inicial y final; pero eso lo dejaremos para otro día). Así que sería un crimen no aprovechar que tenemos todos estos conceptos frescos para enumerar todos los factores que influyen en la distancia de parada.

Recapitulemos un poco. La ecuación más general que obtuvimos es la siguiente:

Recordemos que significan todos los símbolos que aparecen en esta ecuación, y las unidades en que debemos expresarlos para obtener la distancia de parada en metros:

• v_f. Es la velocidad final después de la frenada. Hoy nos vamos a centrar en la detención total del vehículo, así que v_f = 0, y podemos directamente suprimirla de la ecuación.
• v_i. Es la velocidad inicial, antes de la frenada. Como hemos quitado la velocidad final (que es cero), esta es la única velocidad que queda en la ecuación, así que el subíndice ya no es necesario para diferenciar. Así, pues, v_{i = v} es la velocidad de crucero antes de pisar el pedal del freno. Se debe medir en metros por segundo.
• t_rec. Es el tiempo de reacción y decisión. Es decir, la cantidad de segundos que transcurren desde que recibimos el estímulo hasta que finalmente ponemos el pie sobre el pedal.
• a. Es la deceleración (o aceleración negativa) causada por la aplicación de los frenos (aquí contamos también el freno motor, diferentes fricciones, etc). Se debe medir en m/s/s (o, lo que es lo mismo, m/s²).
• g. Es la aceleración de la gravedad. Corresponde a la aceleración con la que cae un objeto que actúa únicamente la gravedad, sin ningún tipo de sustentación o fricción. En la superficie de la tierra, su valor es aproximadamente g = 9,8m/s².
• sin θ. Es el seno del ángulo que de inclinación de la carretera, positivo en subida y negativo en bajada. Para pendientes no muy grandes (hasta el 15%), el valor del seno será prácticamente idéntico al porcentaje de la pendiente dividido por cien. Para pendientes más grandes, deberemos usar la fórmula completa.

En los artículos anteriores estuvimos utilizando una aceleración de referencia que describía una cómoda deceleración. Pero ahora estamos en un caso muy diferente, queremos caracterizar la distancia necesaria para una detención total. Así que lo que queremos no es una aceleración de referencia suave, sino la máxima deceleración que los frenos nos puedan proporcionar.
Dicha deceleración se puede calcular gracias a la segunda ley de Newton, que dice que fuerza es igual a masa por aceleración. Dándole la vuelta a la frase, la deceleración causada será igual la fuerza total de frenado (sumando todos los factores: los cuatro frenos de servicio, freno motor, fricción del aire, etc.) dividida por la masa del vehículo. Con todo esto, nuestra ecuación se convierte en:

Esta fórmula consta de dos partes, que aparecen sumadas. La primera se puede interpretar como la distancia de reacción. Es decir, lo que avanzamos mientras analizamos la situación y decidimos.
La segunda parte es una complicada fracción, que en definitiva nos dice la distancia que recorremos desde que pisamos el pedal hasta que nos detenemos completamente. Es la distancia de frenado.
La suma de ambas combinaciones se suele conocer con el nombre de distancia de parada técnica. Es la distancia que recorre nuestro vehículo desde el momento en que recibimos un estímulo concreto por primera vez hasta que el vehículo está completamente detenido.
Por lo tanto, si el estímulo es un obstáculo, si se encuentra a una distancia menor a la parada técnica, entonces es imposible que nos podamos detener sin colisionar con él. Dicho de otra forma, es la distancia necesaria para salvar tu vida, y como veremos en la segunda parte, depende de un gran número de factores.